В треугольнике 2 угла относятся как 2:3 третий угол ** 75 градусов больше меньшего из...

Question

В треугольнике 2 угла относятся как 2:3 третий угол на 75 градусов больше меньшего из них. найти меньший угол треугольника

Answer 1

Решение:
В треугольнике 2 угла, относятся как 2 :3
Обозначим 1 (единицу) соотношения за (х) град., тогда 2 угла относятся как 2х :3х
Из условия задачи третий угол на 75 град. больше меньшего угла, то есть третий угол равен:
(2х+75) град.
Сумма трёх углов треугольника равна 180 градусов, следовательно:
2х +3х+ (2х+75)=180
2х+3х+2х+75=180
7х=180-105-75
7х=105
х=105:7=15 (град.)
Отсюда:
1-й угол равен: 15*2=30 (град)
1-й угол равен: 15*3=45 (град)
3-й угол равен: 30+75=105 (град.)
ПРОВЕРКА:
30+45+105=180
180=180

Ответ: Меньший угол равен 30 град.

Answer 2

Пусть 1-й меньший угол будет X.

Тогда 2-й относительно него будет (3/2)*X

3-й будет (X+75).

X + (3/2)X + (X + 75) = 180;

x + 3x/2 + x + 75 = 180;

7x/2 = 105;

7x = 210;

x = 30.

Меньший угол = 30 градусов