Запишите множество всех целых значений переменной m,при которых значение дроби 13/m-1...

0 голосов
172 просмотров

Запишите множество всех целых значений переменной m,при которых значение дроби 13/m-1 является натуральным, 10/2m-1 является целым. (Алгебра 8 класс)


Алгебра (82 баллов) | 172 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Натуральными являются все целые неотрицательные числа.
Значит значение 13/(m-1) будет натуральным при:
1) m-1=13
m=13+1=14
2) m-1=1
m=1+1=2
Ответ:  14 и 2
Целые числа - натуральные числа, а также все числа противоположные им по знаку, и число ноль.
значение 10/(2m-1) будет целым при:
1) 2m-1=10       и       2m-1=-10 
m=(10+1)/2=5,5         m=(-10+1)/2=-4,5 не подходит(нужны только целые m)
2) 2m-1=5       и        2m-1=-5 
m=(5+1)/2=3             m=(-5+1)/2=-2
3) 2m-1=2       и        2m-1=-2 
m=(2+1)/2=1,5         m=(-2+1)/2=-0,5 не подходит(нужны только целые m)
4) 2m-1=1       и       2m-1=-1 
m=(1+1)/2=1            m=(-1+1)/2=0
Ответ:  -2, 0, 1, 3

(101k баллов)
0

спасибо огромное!