В ромбе высота и меньше диагонали, проведенные из одной вершины, образуют угол 15...

0 голосов
29 просмотров

В ромбе высота и меньше диагонали, проведенные из одной вершины, образуют угол 15 градусив.Найдите высоту ромба, если его периметр 40 см.
ЗАРАНЕЕ СПАСИБО


Геометрия (159 баллов) | 29 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

так как периметр ромба равен 40 то его сторона 40/4=10

рассмотрим треугольник который образует меньшая диагональ с высотой, он прямоугольный так как одна сторона это высота те перпендикуляр, один угол равен 15, другой 90, значит третий угол 90-15=75 значит в треугольнике на который меньшая диагональ делит ромб два угола по 75 тогда третий 180+75*2=30

следовательно рассматривая треугольник который образует высота со стороной ромба мы видим прямоугольный треугольник у которого противолежащий катет надо найти, противолежащий ему угол равен 30, а гипотенуза это сорона ромба и равна 10

тогда высота =10*sin30=10/2=5

(9.1k баллов)