Докажите тождество: (a+4)^2+2(a+4)(6-a)+(6-a)^2=100

Question

Докажите тождество:
(a+4)^2+2(a+4)(6-a)+(6-a)^2=100

Answer 1

(a+4)^2+2(a+4)(6-a)+(6-a)^2=100
Применяем формулу:
x² + 2xy + y² = (x + y)²
упростим левую часть:
(a + 4 + 6 - a)² = 10² = 100
100 = 100 доказано