Помогите очень надо1. В равнобедренном треугольнике ABC с основанием АС ** медиане BD...

0 голосов
47 просмотров
Помогите очень надо
1. В равнобедренном треугольнике ABC с основанием АС на медиане BD отмечена точка К, а на
сторонах АВ и ВС — точки М и N соответственно. Известно, что BKM = BKN,
BMK = 110°.
а) Найдите угол BNK.
б) Докажите, что прямые MN и ВК взаимно перпендикулярны

Геометрия (91 баллов) | 47 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
№1. Треугольники ВКМ и BKN равны по стороне и двум прилежащим углам.

Значит BM = BN. Значит тр-ки BMN и АВС подобны по 1 признаку подобия(по 2-м пропорциональным сторонам и углу между ними.)

Значит у них равны все углы, то есть MN||АС, значит MN перпендикулярно ВК,

что и требовалось доказать.

Угол BNK = углу BMK = 110 град. (из равенства тех же тр-ов: BKM и BKN).
  №2. Во влажениях! №3. В Δ АВС угол АВС равен
90-15=75° 
ВΔ ВАД угол АВД равен
75-15=60
ВДА=90-60=30°
АВ, как противолежащая углу 30, равна половине ВД.
ВД=2*3=6 см
Рассмотрим Δ ВДС.
В нем равные углы при основании ВС. 
Поэтому Δ ВДС - равнобедренный.
ДС=ВД=6 см.
Сумма двух сторон треугольника должна быть больше третьей стороны.
Сторона ВД+ДС=12см
ВС < 12см
Длина стороны ВС не может быть равна 12 см
    
(80 баллов)