решить уравнения: a) log₃(x+4)=log₃(2x-1) б) log₂(x-3)=4в) lg(x-1)+lg(x-2,5)=1г)...

Question

решить уравнения:

a) log₃(x+4)=log₃(2x-1)

б) log₂(x-3)=4
в) lg(x-1)+lg(x-2,5)=1
г) log₅(x²-2x+4)=log₅(2x²+5x+10)

Answer 1

а) x + 4 = 2x - 1

-x = - 5

x = 5

б) x - 3 = 2^4

x - 3 = 16

x = 19

c) (x - 1)(x - 2.5) = 1

x^2 - 3.5 + 1.5 = 0

x1 = 3; x2 = 1/2

г) x^2 - 2x + 4 = 2x^2 + 5x + 10

x^2 + 7x + 6 = 0

Свойство квадратных уравнений:

b = a + c => x1 = -1; x2 = -6