Логарифм - операция обратная возведению в степень. Т.е. по сути нахождение логарифма есть нахождение степени, в которую надо возвести основание, чтобы получить аргумент логарифма. Отсюда ограничение на выражение под знаком логарифма - оно должно быть большим нуля и не равным единице( ведь в этом случае для всех оснований ответ будет равен нулю - смысла нет), а основание должно быть строго большим нуля.