Найдите все натуральные значения n при которых дробь n+1/n-3 принимает целые значения....

0 голосов
49 просмотров

Найдите все натуральные значения n при которых дробь n+1/n-3 принимает целые значения. Расположите эти значения n в порядке возрастания.


Алгебра (14 баллов) | 49 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Выделим целую часть из n+1/n-3
Получим 1+4/n-3
Т.к. единица-целое число, необходимо,чтобы второе слагаемое было целым.
Натуральные делители 4: 1,2,4
если n-3=1, то n=4
если n-3=2, то n=5

если n-3= 4,то n=7

Ответ: 4,5,7. 

(90 баллов)