Дан прямоугольник ABMH, BH-диагональ. В треугольнике ABH AK-высота и равна 8. AH= 4...

0 голосов
92 просмотров

Дан прямоугольник ABMH, BH-диагональ. В треугольнике ABH AK-высота и равна 8.

AH= 4 корней из 5. Найти BH


Геометрия (21 баллов) | 92 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Рассмотрим ΔАКН (угол К=90 град), по теореме Пифагора КН²=АН²-АК²
КН²=(4√5)²-8²=80-64=16
КН=√16=4
Применим свойство высоты прямого угла : АК²=ВК·КН
ВК=АК²/КН
ВК=8²/4=64/4=16
ВН=ВК+КН=16+4=20
Ответ:20

(17.3k баллов)
0

Спасибо большое!