Решите пожалуйста))))))))))))))задание на фото, заранее спасибо

Решите задачу:

$1-2\log_x(x-2)=0, \\ x\ \textgreater \ 2, \\ 2\log_x(x-2)=1, \\ \log_x(x-2)^2=\log_xx, \\ (x-2)^2=x, \\ x^2-4x+4=x, \\ x^2-5x+4=0, \\ x_1=1\ \textless \ 2, x_2=4, \\ x=4.$

Решите пожалуйста))))))))))))))задание ** фото, заранее спасибо