1)решите уравнение 1-2sinx=0 2)найдите множество значений функции y=5+2sinx

Question

1)решите уравнение

1-2sinx=0

2)найдите множество значений функции

y=5+2sinx

Answer 1

1)Имеем:

                         -2sin x = -1

                             sin x = 1/2

                          x = (-1)^k * arcsin 1/2 + πk, k∈ Z

                         x = (-1)^k * π/6 + πk, k ∈ Z

 

2)  -1 ≤ sin x ≤ 1

         -2  ≤ 2sin x ≤ 2

       3  ≤ 5 + sin 2x ≤ 7

 Значит, множеством значений функции является отрезок [3;7]