Найдите точку минимума функции y=x^2+169/x

Находим производную функции
$(x^2+ \frac{169}{x})'=2x- \frac{169}{x^2}$
приравниваем производную к нулю и находим стационарную точку
$2x- \frac{169}{x^2}=2x^3-169=0 \\ 2x^3=169 \\ x^3=84.5 \\ x=4.39$
наносим точку на числовую прямую и находим знак функции на промежутках
$f(3)=2*3^3-169=2*27-169=54-169=-115$ <0<br> $f(5)=2*5^3-169=2*125-169=250-169=81$ >0

_____-________4.39______+________
min
найденная точка будет являться точкой минимум, т.к. функция меняет знак с "-" на "+"