Найти знаменатель и сумму первых четырех членов геометрической прогрессии с...

Question

Найти знаменатель и сумму первых четырех членов геометрической прогрессии с положительными членами,если

b1-b2=162,b3-b4=18

Answer 1

система

 

b1-b2=162,

b3-b4=18

 

b1-b1q=162

b1q²-b1q³=18

 

q²=1/9

q=±1/3

по условию q положителен, значит q=1/3

b1=243

 

S4=(b1(q⁴-1))/(q-1)=(243(1/81-1))/(1/3-1)=360

===============================

 

ОТВЕТ: 1/3 И 360