X в 0 степени = 1( верно или нет ) и если у=1 ,то производная = 0( верно или нет)

Равенство $x^{0}=1$ является верным при любых значения х≠0.
При х=0 оно неверно. $0^0$ - это неопределенность (выражение, значение которого заведомо неизвестно и зависит от многих факторов)

Для у = 1 производная y' = 0, т.к. производная числа (константы) равна 0. Поэтому верно.