Найти значение выражения : tg 15° + ctg 15°

0 голосов
46 просмотров

Найти значение выражения : tg 15° + ctg 15°

Алгебра (89 баллов) | 46 просмотров
0

Как упростить выражения,с помощью каких формул, чтоб найти значение?

оставил комментарий (89 баллов)
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

tg15+ctg15=tg15+\frac{1}{tg15}=\frac{tg^215+1}{tg15}=\frac{\frac{1}{cos^215}}{tg15}=\\\\=\frac{1}{cos^215\cdot \frac{sin15}{cos15}}=\frac{1}{cos15\cdot sin15}=\frac{1}{\frac{1}{2}sin30}=\frac{2}{sin30}=\frac{2}{\frac{1}{2}}=4
(834k баллов)
0 голосов

Tgx=sinx/cosx
ctgx=cosx/sinx
sin²x+cos²x=1
2sinx*cosx=sin2x

tg15+ctg15=sin15/cos15+cos15/sin15=sin²15+cos²15/sin15*cos15=1/1/2sin30=1/(1/2*1/2)=4

(8.9k баллов)
Похожие задачи