20. Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 10 км, выехал велосипедист. Вслед за...

Question

20. Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 10 км, выехал велосипедист. Вслед за ним через 30 минут из пункта А выехал мотоциклист, скорость которого на 30 км/ч больше скорости велосипедиста. Найдите скорость велосипедиста и мотоциклиста, если в пункт мотоциклист прибыл на 15 минут раньше, чем велосипедист. Объясните, если можно, как решать. Экзамены на носу, а такие задачи с

Answer 1

Велосипедист тратит на дорогу 10/v

Мотоциклист тратит на дорогу 10/(v+30)+0.5

теперь выразим разницу времени

10/v-(10/(v+30)+0.5)=0.25

10/v-10/(v+30)= 0.75

10v+300-10v=0.75(v^2+30v)

300=0.75(v^2+30v)

400=v^2+30v

v^2+30v-400=0

D=900+4*400=2500=50^2

v=10

v=-40

то есть скорость велосипедиста 10 км/ч, мотоциклиста - 40 км/ч