Решение
1) Найдите cos(a+b). если cosa = 3/5, sinb = -8/17 и a принадлежит 4 четверти, b принадлежит 3 четверти
sina = - √( 1 - cos²a) = - √(1 - (3/5)²) = - √(16/25) = - 4/5
cosb = - √( 1 - sin²b) = - √(1 - (- 8/17)²) = - √(225/28)= - 15/17
cos(a + b) = cosacosb - sinasinb =
= (3/5)*(-15/17) - ( -4/5)*(- 8/17) = - 9/17 - 32/85 = - 77/85
2) Найдите sin(a-b), если sina = 4/5, cosb = - 5/13 и а,b принадлежат 2
четверти.
cosa = - √(1 - sin²a) = - √(1 - (4/5)²) = - √(9/25) = - 3/5
sinb = √(1 - cos²b) = √( 1 - (-5/13)²) = √(144/169) = 12/13
sin(a - b) = sinacosb - cosasinb =
= (4/5)*(- 5/13) - (- 3/5)*( 12/13) = - 4/13 + 36/65 = 16/65