В роте два взвода, в первом взводе солдат меньше, чем во втором, но больше чем 50, а...

Question

В роте два взвода, в первом взводе солдат меньше, чем во втором, но больше чем 50, а вместе солдат меньше чем 120. Командир знает, что роту можно построить по несколько человек в ряд так, что в каждом ряду будет одинаковое число солдат, большее 7, и при этом ни в каком ряду не будет солдат из двух разных взводов.
а) Сколько солдат в первом взводе и сколько во втором? Приведите хотя бы один пример.
б) Можно ли построить роту указанным способом по 11 солдат в одном ряду?
в) Сколько в роте может быть солдат?

Answer 1

Например: 1-й взвод 54 чел (>50) - это 6 рядов по 9 (>7) человек и
                 2-й взвод 63 чел - это 7 рядов по 9 человек. Всего в роте 117 чел.
А по 11 человек в ряду нельзя, так как первое число, большее 50 и кратное 11 - это 55 (человек в 1-м взводе). Тогда во втором взводе получаем либо 55 чел. - что не подходит по условию (1 взвод < чем 2-й) или 66 чел. , но тогда 55+66=121>120 - не подходит по условию.