Имеются 3 сосуда общей вместительностью 120 литров. Если первый сосуд наполнить водой, а...

Question

Имеются 3 сосуда общей вместительностью 120 литров. Если первый сосуд наполнить водой, а затем перелить ее в 2 других, то либо третий наполнится полностью, а второй лишь на 12 своей вместимости, либо второй наполниться доверху, а третий лишь на 1/3 свой вместимости. Определите вместимость каждого сосуда.

Answer 1

Пусть во втором сосуде х литров, а в третьем у литров. Тогда составим систему уравнений: 1 сосуд=1/2x+y
                               1 сосуд=x+1/3у
Приравняем уравнения и решим систему: x/2+y=x+y/3    x=4/3 y (2-й сосуд)
Подставим во второе уравнение: 1 сосуд=4/3 y+1/3 y=5/3 y
Теперь у нас получилось: 5/3 y+4/3 y+y=120    12/3 y=120    y=30 (3-й сосуд)
Тогда: 2-й сосуд: 4/3 *30=40  1-й сосуд: 5.3*30=50
Ответ: 1-й - 50 литров, 2-й - 40 литров, 3-й - 30 литров.