Как мы находим, какие точки должны быть заштрихованы ** графике при решении неравенств?...

Question

Как мы находим, какие точки должны быть заштрихованы на графике при решении неравенств?
Объясните, пожалуйста, не могу вникнуть, когда вверх, когда вниз, когда влево-вправо мы штриху ем. Корни неравенства нахожу без проблем, график готов, но какую сторону потом штриховать не могу понять.
Например, 2х-3у>6 -- Получил прямую y=2/3х-2. Но в какую сторону штриховать и почему?
Или х2-2у>0 У меня парабола у=х2/2, и какую часть штриховать за параболой или внутри, и как это выясняется?

Comments

у Вас 2 неизвестных, строите прямую, решив равенство, находите точку равенства... вот в разные стороны от точки равенства получаем соответственно неравенства (проверка которых и есть определением штриховать или нет, ну или + или - поставить), подставив заведомо значение с того промежутка которое смотрите.

---

то есть то есть то есть как это "подставляю заведомо значение с того промежутка"? беру любые точки на графике, которые лежат в другой стороне от прямой?

---

плюс..

---

автору пляс поставлю, потом..

---

увидел ответ

---

да, я тоже только с 4-го раза вопрос задать смог. Он слова заштрихУ Ем, и кораБ Ля, за мат принимает. Приходится импровизировать

---

да ну , написал ответ.. там мат нашли.. дальше объяснять не буду.. напрягся сильно, (а там сильно 5 строк текста..)

---

при двух неизвестных - это прямая ( числовая ось) а уе на ней найдя решения, ставите точки уравнения, а если не равенство, то на интервалах между этими точками и +- бесконечностями смотрите свое неравенствоюю

---

если вышли на у=ф(х), и смогли построить, то то что выше графика это у>ф(х), то что ниже графика - это у<ф(х)

Answer 1

X²-2y>0
-2y>-x²
y
A(1;1)
1<1²/2, 1<1/2 неверно <br>точка А(1;1) не является решением неравенства, => штриховать надо ту область, к которой А(1;1) не принадлежит
В(5;5)
5<5²/2, 5<25/2,  5<12,5 верно<br>точка В(5;5) является решением неравенства, =>штриховать надо ту область, к которой В(5;5) принадлежит

Comments

спасибо, и за график спасибо. По крайней мере, я теперь уже лучше понимаю, что заштрихованная часть - это то, что подходит к неравенству, а то, что не подходит остается чистым на графике.

---

рад был помочь! отдельный ответ не пишу, так как боюсь нахамить и обидеть. (спасибо можно и в профиле мне нажать) удачи Вам и понимания всего, что Вас постигнет при грызении гранита науки! Удачи и успехов!

---

да, построить могу. Просто я по учебнику Мордковича пытался разобраться, 5 страниц текста было все понятно, а потом вдруг как-то с неба упали у него 4 расштрихованные картины Пикассо без объяснения, как мы к этому пришли. Теперь все предельно ясно, благодарю!

---

автор ответа, извините еще раз.. постараюсь больше так не делать..

---

график у(х) можете построить?? если да, то что выше у>у(х), то что ниже графика - это у<у(х)

---

именно благодаря Вам я понял, что автор хочет понять, и думаю в комментах к вопросу объяснил, последним своим предложением. Спасибо Вам!

---

Ага, теперь осталось только уточнить, а какие точки я должен брать? любые? чтобы проверить неравенство и начать штриховать? или есть какой-то алгоритм для этого тоже?

---

извините, но это не ответ к поставленной задаче..

---

автор - извини, что переписку на Вашем ответе устроили..