В прямоугольном треугольнике высота, проведенная из вершины прямого угла, равна медиане,...

Question

В прямоугольном треугольнике высота, проведенная из вершины прямого угла, равна медиане, проведенной из того же угла. Гипотенуза этого треугольника равна 6. Найдите площадь.
Пожалуйста, помогите! С чертежом и объяснением, а то я не могу додуматься. Спасибо огромное!

Answer 1

В прямоугольном треугольнике высота, проведенная из вершины прямого угла, равна медиане, проведенной из того же угла. Гипотенуза этого треугольника равна 6. Найдите площадь.----------------------------------------------------------------------
Если высота равна медиане , значит треугольник равнобедренный (катеты равны) 
Пусть =90°  ;тогда ┴AB. ; AH =BH =AB/2 =3.
ΔAHC_ равнобедренный (ΔBHC тоже ) ⇒  CH= AH =3 .
S =AB*CH/2 =3*3/2 =4,5. 
ответ : 4,5.