При каком значении а система уравнений 3x+y=4, x-ay=-6 не имеет решений? Помогите...

0 голосов
434 просмотров

При каком значении а система уравнений 3x+y=4, x-ay=-6 не имеет решений?
Помогите пожалуйста!


Алгебра (149 баллов) | 434 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

С первого уравнения системы имеем
y=4-3x
подставляем во второе уравнение
x-a(4-3x)=-6
x-4a+3ax=-6
3ax+x=-6+4a
(3a+1)x=4a-6

уравнение вида Ax=B
при A=B=0 - имеет бесконечное множество решений ( решение любое действительное число)
при A=0; B\neq 0 - не имеет решений
при A \neq 0; имеет единственное решение x=\frac{B}{A}

значит данное уравнение не имеет решений при
3a+1=0; 4a-6 \neq 0
a=-\frac{1}{3}; a \neq 1.5
ответ: при a=-\frac{1}{3}

(408k баллов)