Решить уравнение: (x2-4)^2+(x^2-6x-16)^2=0

$(x2-4)^2+(x^2-6x-16)^2=0$
Разложим многочлен x^2-6x-16 на множители использую формулу $a(x-x_1)(x-x_2)$ , где а коэффициент при х^2=1, а это корни квадратного уравнения уравнения, полученные путем приравнивания многочлена к нолю решения
$((x-2)(x+2))^2+((x-8)(x+2))^2=0 \\ (x-2)^2(x+2)^2+(x-8)^2(x+2)^2=0 \\ (x+2)^2((x-2)^2+(x-8)^2)=0 \\ 1. (x+2)^2=0 \\ x+2=0 \\ x=-2 \\ 2.(x-2)^2+(x-8)^2=0 \\ x^2-4x+4+x^2-16x+64=0 \\ 2x^2-20x+68=0|(/2) \\ x^2-10x+34=0 \\ D=100-4*34=100-136=-36(\ \textless \ 0)$
Если вы уже учили мнительные числа то решение второго уравнения будет следующее
$x_1= \frac{10+ \sqrt{(-36)} }{2}=\frac{10+ \sqrt{36*(-1)} }{2}=\frac{10+ \sqrt{36}*\sqrt{(-1)} }{2}=\frac{10+6*i}{2}=\frac{10}{2}+\frac{+6*i}{2}=5+3i$
$x_2= \frac{10- \sqrt{(-36)} }{2}= \frac{10- \sqrt{36*(-1)} }{2}= \frac{10- \sqrt{36}*\sqrt{(-1)} }{2}=\frac{10-6*i}{2}=\frac{10}{2}-\frac{+6*i}{2}=5-3i$
, если же еще не учили то решение второго уравнения следующее:
так как дискриминант меньше ноля, то уравнение не имеет корней