В прямоугольном треугольнике угол образованный биссектрисой прямого угла и гипотенузой равен 105 градусов. найдите меньший из острых углов прямоугольного треугольника. ответ дайте в градусах
Треугольник АВС ( угол А -прямой). АК - биссектриса к гипотенузе ВС, значит ∠ВАК=∠САК=∠А/2= 90/2=45° Из треугольника ВАК: ∠В=180-∠ВАК-∠ВКА=180-45-105=30° ∠С=180-∠В-∠А= 180-30-90=60° 30<60, значит ∠В=30° меньший из острых углов