найти все действительные значения a, при которых уравнения x^2+ax+1=0 и x^2+x+a=0 имеют...

Question

найти все действительные значения a, при которых уравнения x^2+ax+1=0 и x^2+x+a=0 имеют общий корень?

Answer 1

 x^2+ax+1=0

D = a^2 - 4

x^2+x+a=0

D = 1 - 4a

Приравняем:

а^2 - 4 = 1 - 4a

a^2 + 4a - 5 = 0

D = 16 + 20 = 36

a1=-5, a2=1