| log3 (x) | > (1/2) (по основанию 3)

\frac{1}{2}" alt="|log_{3}x|>\frac{1}{2}" align="absmiddle" class="latex-formula"> ОДЗ: x>0

\frac{1}{2}" alt="log_{3}x>\frac{1}{2}" align="absmiddle" class="latex-formula"> и $log_{3}x<-\frac{1}{2}$

3^\frac{1}{2}" alt="x>3^\frac{1}{2}" align="absmiddle" class="latex-formula"> $x<3^{-\frac{1}{2}}$

\sqrt{3}" alt="x>\sqrt{3}" align="absmiddle" class="latex-formula"> $x<\frac{1}{\sqrt{3}}$

$x<\frac{\sqrt{3}}{3}$

Учитывая ОДЗ получим ответ: $x\in(0;\frac{\sqrt{3}}{3})\cup(\sqrt{3};+\infty)$