Помогите срочно!! Вопрос по геометрической прогрессии. (а1+а2)=108, а (а2+а3)= 135....

0 голосов
32 просмотров

Помогите срочно!! Вопрос по геометрической прогрессии. (а1+а2)=108, а (а2+а3)= 135. Найдите первые 3 членп это прогресии.


Алгебра (323 баллов) | 32 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

A₁ + a₂ = 108
a₂ + a₃ = 135

a₁ + a₁ q = 108
a₁ q + a₁ q² = 135
упростим первое уравнение системы
a₁(1 + q) = 108
a₁ = 108/(1 + q)
найденное значение a₁  подставим во второе уравнение системы
108q / (1 + q)  + 108q² / (1 + q) = 135
q + q² = 1,25(1 + q), 1 + q ≠ 0, q ≠ - 1
q² + q - 1,25 - 1,25q = 0
q² - 0,25q - 1,25 = 0
D = 0,0625 + 4*1*1,25 = 5,0625
q₁ = (0,25 - 2,25)/2 =  - 1 не удовлетворяет условию q ≠ - 1
q₂ = (0,25 + 2,25)/2 = 2,5/2 = 1,25
a₁ = 108/(1 + 1,25) = 108/2,25 = 48
a₂ = a₁ q = 48 * 1,25 = 60
a₃ = a₂ q = 60*1,25 = 75
Ответ: 48, 60, 75 ........ 









(61.9k баллов)
0

а чему будет равна разность членов? она должна быть одинакова

0

В условии задачи дана геометрическая прогрессия и здесь нужен знаменатель q = a₂/ a₁ = a₃/a₂ = 1,25. А разность d членов нужна для проверки арифметической прогрессии.

0

Вы же сами написали: Помогите срочно!! Вопрос по геометрической прогрессии.

0

а разве а2-а1=а3-а2??

0

В арифметической прогрессии разность
d = а2-а1=а3-а2 и т.д
Но у Вас геометрическая прогрессия по условию!!!!!!!!!