Исследовать функцию ** четность помогите пожалуйста

0 голосов
20 просмотров

Исследовать функцию на четность помогите пожалуйста


image

Математика | 20 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Функция является чётной, если для любого x из области определения верно f(x)=f(-x).

1. f(1)=2-6+3=-1. f(-1)=2+6+3=11. f(1)≠f(-1), функция не является чётной.

2. f(t)= \frac{ x^{4} + x^{2} -1}{2 x^{2} +7} = \frac{ (-x)^{4} + (-x)^{2} -1}{2 (-x)^{2} +7} = f(-t) для любого t, значит, функция является чётной.

3. f(1)=3+1=4, f(-1)=-3-1=-4 - функция не является чётной.

4. f(π/2)=π³/8, f(-π/2)=-π³/8, функция не являётся чётной (при x=π/2 cos(x)=0, ctg(x)=0).

5. f(t) = \frac{5t}{cos(t)*tg(t)}, f(-t) = \frac{-5t}{cos(t)*-tg(t)}= \frac{5t}{cos(t)*tg(t)}=f(t) для любого t≠πk, тогда функция является чётной.

(47.5k баллов)
0

Не за что. Есть вопросы - задавайте.