1)sin(3 arcctg √3+ 2 arccos 1/2)=sin(3*pi/6+2*pi/3)=sin(pi/2+2pi/3)=sin(3pi/6+4pi/6)=sin(7pi/6)=-1/2
2)cos(arcsin√3/2 + arccos(-1/2))=cos(pi/3+2pi/3)=cos(3pi/3)=cos(pi)=-1
3)tg(5 arcctg √3/3-1/4 arcsin √3/2)=tg(5*pi/3-1/4 *pi/3)=tg(5pi/3-pi/12)=
=tg(20pi/12-pi/12)=tg(19pi/12)- проверь условие. По моему там в задании не 5arcctg a 5arctg.
Тогда получится нормальный ответ:
tg(5 arctg √3/3-1/4 arcsin √3/2)=tg(5*pi/6-pi/12)=tg(10pi/12-pi/12)=tg(9pi/12)=tg(3pi/4)=-1
4)ctg(7/3arctg1+1/4arcsin√3/2)=ctg(7/3*pi/4+1/4*pi/3)=ctg(7pi/12+pi/12)=ctg(8pi/12)=ctg(2pi/3)=
=-√3/3