Дано: АВ-хорда окружности, точка О. Угол АОВ= 120 градусов
треугольник АОВ-равнобедренный, угол АОВ=120 градусов, два остальных угла равны (180-120):2=30 градусов.
По теореме sin АО/sin угла АВО=АВ/sin угла АОВ, откуда R=АО=sin 30 градусов*12 √ 3:sin угла АОВ. R=12.
По формуле длины дуги окружности находим:
L=число пи*R*120:180=3,14*12*120:180=25,12 (прибл!)
Площадь сектора S= пи*R ^*120:360=3,14*144*120:360=150,7