Постройте график функции y=x^2-6|x|+8. Какое наибольшее число общих точек график данной...

0 голосов
109 просмотров

Постройте график функции y=x^2-6|x|+8. Какое наибольшее число общих точек график данной функции может иметь с прямой, параллельной оси абсцисс?


Алгебра (67 баллов) | 109 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

 у=х²-6|х|+8
у=х²-6х+8=(х-3)²-1
Cтроим парабола у=х² ,сдвигаем ось оу на 3 единицы влево и ось ох на 1 единицу вверх.
Получили параболу с вершиной в точке (3;-1)
Оставляем ту часть графика что справа от оси оу и отображаем ее слева
у=m
1)m<-1 нет точек пересечения<br>2)m=-1 2 точки
3)m∈(-1;8) 4 точки
4)m=8  3 точки
5)m∈(8;∞) 4 точки