√5х+1= х+1 Найдите произведения корней уравнения

Question

√5х+1= х+1 Найдите произведения корней уравнения

Comments

Что под корнем? 5 или 5х или 5х+1

---

5х+1 под корнем

Answer 1

√(5x+1)=x+1
ОДЗ:  5х+1>0
x>-0,2
Возводим обе части уравнения в квадрат, при этом считаем, что правая часть как и корень квадратный, тоже положительна или равна 0.
5х+1=х²+2х+1
х²-3х=0
х(х-3)=0
х=0  или  х=3

Оба корня удовлетворяют ОДЗ, и удовлетворяют условию х+1>0
Ответ. х=0; х=3

Answer 2

Корень 5х+1=х+1;
Надо возвести все части в квадрат и получится:
Корень 5х+1 в квадрате=х+1 в квадрате;
5х+1=(х+1)^2;
5х+1=х^2+2х+1;
5х+1-х^2-2х-1=0;
3х-х^2=0;
-х^2-3х=0;
-х^2=3х;

Comments

ответы могут быть 0; -3; 1; -2; 2;