Даю 50 баллов. Диагонали равнобедренной трапеции перпендикулярны. Ее оснавания 24 & 40...

Question

Даю 50 баллов.
Диагонали равнобедренной трапеции перпендикулярны. Ее оснавания 24 & 40 см. Найдите площадь трапеции.
Ответ должен быть:1024.
Просьба объяснить все до самых мельчайших деталей. Знаю, такое задание уже было на сайте, просто они были не понятными.

Answer 1

В равнобедренной трапеции боковые стороны равны. Это во-первых.
Во-вторых, S= (a+b)/2*h, где a и b - основания, h- высота.
В-третьих, если диагонали равнобедренной трапеции перпендикулярны, то высота этой трапеции равна средней линии трапеции. Средняя линия = (24+40)/2= 32 см., следовательно, высота трапеции = 32 см. 
S= (24+40)/2*32= 32*32= 1024 см².
Ответ: 1024 см²

Comments

Спасибо большое.