В равнобедренном треугольнике АВС, где АВ=АС,углы А и С относятся как 1:2 соответственно....

Question

В равнобедренном треугольнике АВС, где АВ=АС,углы А и С относятся как 1:2 соответственно. ВК-биссектриса треугольника. Найдите угол между прямыми ВК и АС

Answer 1

Рисунок во вложении.
Обозначим через х величину <ВАС. <br>Тогда угол <АСВ=<ABC=2х.<br>Сумма углов треугольника АВС:
х+2х+2х=180
5х=180
х=180:5
х=36
Итак, Так как ВК - биссектриса, то Из треугольника АВK:
Из треугольника KBC:
Ответ: угол между прямыми ВК и АС составляет 108° и 72°

Answer 2

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны Т.к. по условию <А/<С=1/2, то <С=2<А.<br><А+2<С=180°<br><А+4<А=180°<br><А=180/5=36°<br>В ΔАВК <АВК=72/2=36°, т.к. ВК -биссектриса <B.<br>Значит Или смежный Ответ: 108° или 72°