Определите,пожалуйста,является ли функция чётной или нечётной : 1) y=3x2 - cosx 2) f...

Question

Определите,пожалуйста,является ли функция чётной или нечётной :

1) y=3x2 - cosx

2) f (x)=2x4+cosx

3) f (x)=sin2x+x3

4) f (x)=tgx - 4x5

5) f (x)=x3cosx

6) f (x)= ctgx / x3

Заранее спасибо ^____^

Answer 1

1) f(x)=3x^2 - cosx

f(-x)=3(-x)^2- cos(-x)=3x^2 - cosx  , значит функция четная

2) f (x)=2x^4+cosx

f(-x)=2(-x)^4+cos(-x)=2x^4+cosx   , значит функция четная

3) f (x)=sin2x+x3

f(-x)=sin(-2x)+(-x)^3=-sin2x-x^3=-(sin2x+x^3)

-f(x)=-(sin2x+x^3)    , значит функция нечетная

4) f (x)=tgx - 4x^5

f(-x)=tg(-x)-4(-x)^5=-tgx+4x^5=-(tgx-4x^5)

-f(x)=-(tgx-4x^5)    , значит функция нечетная

5) f (x)=x^3*cosx

f(-x)=(-x)^3*cos(-x)=-x^3*cosx

-f(x)=-x^3*cosx   , значит функция нечетная

6) f (x)= ctgx / x^3

f(-x)=ctg(-x)/(-x)^3=-ctgx/-x^3=ctgx/x^3   , значит функция четная

Answer 2

 f(x)=3x^2 - cosx

f(-x)=3(-x)^2- cos(-x)=3x^2 - cosx , значит функция четная

 f (x)=2x^4+cosx

f(-x)=2(-x)^4+cos(-x)=2x^4+cosx , значит функция четная

 f (x)=sin2x+x3

f(-x)=sin(-2x)+(-x)^3=-sin2x-x^3=-(sin2x+x^3)

-f(x)=-(sin2x+x^3) , значит функция нечетная

4) f (x)=tgx - 4x^5

f(-x)=tg(-x)-4(-x)^5=-tgx+4x^5=-(tgx-4x^5)

-f(x)=-(tgx-4x^5) , значит функция нечетная

 f (x)=x^3*cosx

f(-x)=(-x)^3*cos(-x)=-x^3*cosx

-f(x)=-x^3*cosx , значит функция нечетная

 f (x)= ctgx / x^3

f(-x)=ctg(-x)/(-x)^3=-ctgx/-x^3=ctgx/x^3 ,