Составте квадратное уравнение , если 1) сумма его корней равна -5, а произведение -6 2)...

1. Составим систему из двух уравнений: $\left \{ {{x_{1} + x_{2} = -5} \atop {x_{1}x_{2} = -6} \right.$

Далее, решим его. Для начала выразим $x_{1} = -5 - x_{2}$ и подставим во второе уравнение $(-5 - x_{2})x_{2} = -5x_{2} - x_{2}^{2} = -6$ .

Решая это квадратное уравнение, получаем 4 корня:

\left \{ {{x=\frac{-13}{12} \atop {x=\frac{12}{13}}} \right" alt=" \left \ { {x=1} \atop {x=-6}} \right

\left \{ {{x=\frac{-13}{12} \atop {x=\frac{12}{13}}} \right" align="absmiddle" class="latex-formula">

2. Всё тот же принцип. Составим уравнение по условию и решим. $\left \ {{x_{1} + x_{2} = \frac{1}{12} \atop {x_{1}x_{2} = -\frac {1}{12}}} \right$ .

В результате также получим квадратное уравнение и 4 ответа:

\left \{{x = -\frac{1}{2} \atop {x = \frac{1}{6}} \right" alt=" \left \{{x = \frac{1}{3} \atop {x = -\frac{1}{4}} \right

\left \{{x = -\frac{1}{2} \atop {x = \frac{1}{6}} \right" align="absmiddle" class="latex-formula">