Напишите уравнение касательной к графику функции f(x)=x-3x^2 в точке с абсциссой x0=2

Question

Напишите уравнение касательной к графику функции f(x)=x-3x^2 в точке с абсциссой x0=2

---

Answer 1

Уравнение касательной:
y=kx+b;k=tgα=f¹(x₀);
f(x)=x-3x²;
x₀=2;
f(2)=2-12=-10;
f¹(x)=1-6x;
f¹(x₀)=1-12=-11;
уравнение прямой,проходящей через точку (x₀;y₀):
y-y₀=k(x-x₀);
y+10=-11(x-2);
y=-11x+22-10=-11x+12;