1) Сумма квадратов двух последовательных натуральных чисел равна 1201. Найти эти...

Question

1) Сумма квадратов двух последовательных натуральных чисел равна 1201. Найти эти числа.

2) Сумма квадратов двух последовательных четных чисел равна 1060. Найти эти числа.

3) Сумма квадратов двух последовательных нечетных чисел равна 1354. Найти эти числа.

Answer 1

1) n²+(n+1)²=1201;
   n²+n²+2n+1=1201;
   2n²+2n-1200=0;
   n²+n-600=0
  D=1-4·(-600)=2401=49²
n=(-1+49)/2=24,  второй корень отрицательный и не удовлетворяет условию  n - натуральное.
Ответ. 24 и 25
2) (2n)²+(2n+2)²=1060;
     4n²+4n²+8n+4=1060;
     8n²+8n-1056=0;
     n²+n-132=0
D=1-4·(-132)=529=23²
n=(-1+23)/2=11,  второй корень отрицательный и не удовлетворяет условию  n - натуральное.
О т в е т. 22 и 24
3) (2n-1)²+(2n+1)²=1354;
   4n²-4n+1+4n²+4n+1=1354;
   8n²=1352;
   n²=169
   n=13
О т в е т. 25 и 27.

Answer 2

Решение в скане.........

---