В треугольнике ABC отмечены середины M и N сторон BC и AC соответственно. Площадь...

Question

В треугольнике ABC отмечены середины M и N сторон BC и AC соответственно. Площадь треугольника CNM равна 12. Найдите площадь четырёхугольника ABMN.

---

Answer 1

В треугольнике ABC отмечены середины M и N сторон BC и AC соответственно. Площадь треугольника CNM равна 12. Найдите площадь четырёхугольника ABMN .
-------------------------------------
NM | | AB ; NM =AB/2  ( Свойство средней линии треугольника ).
S(ACB)/S(NCB) =(AB/NM)²   * * * ΔACB ∞  ΔNCB * * *
S(ACB)/12 =4 ;
S(ACB) =  48.
S(ABMN) = S(ACB) - S(NCB) =48 -12 = 36.