(2x^2 +3x+4)(x+3)≤0 Объясните пожалуйста!

$(2x^2 +3x+4)(x+3) \leq 0$

Это и подобные неравенства решаются методом интервалов. Для этого нам надо все разложить на множители и найти точки, в которых каждый множитель обращается в 0.

$2x^2+3x+4=0$
$D=9-4*4*2\ \textless \ 0$
Значит этот многочлен всегда больше 0.
Поэтому на него можно смело разделить.
Тогда наше неравенство сводится к: $x+3 \leq 0$
$x \leq -3$