Докажите,что значение выражения 792•793•794•795+1 можно представить в виде произведения двух одинаковых натуральных чисел
Для любого n верно (n-1)n(n+1)(n+2)+1=(n(n+1))*((n-1)(n+2))+1=(n^2+n)(n^2+n-2)+1=(n^2+n)^2-2(n^2+n)+1=(n^2+n-1)^2. Поэтому и при n=793 все выражение - полный квадрат.
792*793*794*795+1=792*794(794²-1)+1=(793²-1)(794²-1)+1=(793²-1)*((793+1)²-1)+1=793⁴+2*793³-2*793-1-793²+1+1=793⁴+2*793³-793²-2*793+1=(793²+793-1)²
идейно в общем-то, то же самое. Только, что с числами, а не с буквами
глаз легче воспримет с буквами)
вы в каком классе, хочется узнать))
я уже не в классе :)
ааа))а возраст 16)
ну, раз написано 16, пусть будет 16 :)
)))
к Вам можно с задачей обратится в лс?)
да, только задача должна быть не скучной :)
хорошо)