Решить по шагово неравенство (x-4)^2(x^2-4x-12)>0

Question

Решить по шагово неравенство (x-4)^2(x^2-4x-12)>0

Answer 1

(x-4)²*(x²-4x-12)>0
(x-4)² всегда больше нуля  ⇒
x²-4x-12>0    D=64
x₁=6  x₂=-2   ⇒
(x-6)(x+2)>0
x-6>0    x>6                                    x-6<0        x<6<br>x+2>0  x>-2  x∈(6;+∞)                     x+2<0       x<-2      x∈(-∞;-2)   ⇒<br>x∈(-∞;-2)∨(6;+∞).