В треугольни ке АВС АВ=АС=4, а cosA=-1\2. Найдите площадъ треугольника.

0 голосов
33 просмотров

В треугольни ке АВС АВ=АС=4, а cosA=-1\2. Найдите площадъ треугольника.


Геометрия (78 баллов) | 33 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

сosA 60 градусов=1\2

 

SABC=1\2ВС*АН

АН в равнобедренном треугольнике-высота,биссетрисса,медиана,значит она делит угол А пополам.

 

А катет,лежащий против угла 30 градусов равен половине гипотинузы,значит СН=2.
Отсюда по теореме Пифагора находим АС квадрат=АН квадрат+СН квадрат
16=АН квадрат+4
АН квадрат=2
Отсюда SABC=2*2=4 

(26 баллов)