Помогите пожалуйста решить систему уравнений способом подстановки. И опишите пожалуйста...

0 голосов
18 просмотров

Помогите пожалуйста решить систему уравнений способом подстановки. И опишите пожалуйста поподробнее, как это всё решается.
Вот эта система:
84 + 3(х – 3у) = 36х – 4(у + 17)
10(х – у) = 3у + 4(1 – х)


Алгебра (12 баллов) | 18 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
\left \{ {{84+3(x-3y) = 36x-4(y+17)} \atop {10(x-y) = 3y+4(1-x)} \right. \left \{ {{84+3x-9y = 36x-4y-68} \atop {10x-10y = 3у+4-4x} \right. \left \{ {{3x-9y - 36x+4y=-84-68} \atop {10x-10y-3у+4x=4} \right
Откуда получаем следующее
\left \{ {{-33x-5y=-152} \atop {14x-13y=4} \right
Разделим первое уравнение на (-1)
\left \{ {{33x+5y=152} \atop {14x-13y=4} \right
Из первого уравнения вырахим х
\left \{ {{x=\frac{152-5y}{33}} \atop {14x-13y=4} \right
подставим значение первого уравнения во второе и отдельно его решим
14*(\frac{152-5y}{33})-13y=4 \\ (\frac{2128-70y}{33})-13y=4|(*33) \\ 2128-70y-429y=132 \\ 2128-132=70y+429y\\ 1996=499y\\y=\frac{1996}{499}\\y=4
вернемся в нашу систему
\left \{ {{x=\frac{152-5y}{33}} \atop {y=4} \right \left \{ {{x=\frac{152-5*4}{33}} \atop {y=4} \right \left \{ {{x=\frac{152-20}{33}} \atop {y=4} \right \left \{ {{x=\frac{132}{33}} \atop {y=4} \right \left \{ {{x=4} \atop {y=4} \right
Ответ(4;4)
(6.2k баллов)