Квадратное уравнение. 2sin^2*x-3√2*sinx+2=0;

Пусть sinx = t, причем -1 ≤ x ≤ 1
2t²-3√2t+2=0
D=b²-4ac=18-16=2
$t_1= \frac{3 \sqrt{2} -\sqrt{2}}{4} = \frac{\sqrt{2}}{2}$
$t_2= \frac{3 \sqrt{2} +\sqrt{2}}{4} =\sqrt{2}$ - не удовлетворяет условие

Возвращаясь от подстановки к х
$\sin x= \frac{ \sqrt{2} }{2} \\ x=(-1)^k \frac{\pi}{4} + \pi k,k \in Z$