16cos^4x-24cos^2x+9=0

Question

16cos^4x-24cos^2x+9=0

Answer 1

Cos² x = t (*)
16 t ² - 24 t + 9 = 0
 (4 t - 3)² = 0
4t - 3 = 0
4t = 3
t = 3/4 
Подставим в (*)
Сos² x = 3/4
a) Cos x = √3/2               или               б) Cos x = - √3/2
x = +- arcCos √3/2 + 2πk, k ∈Z                 x = =- arcCos(-√3/2) + 2πn, n∈Z
x = +-π/6 +2πk, k∈Z                                 x = +-5π/6 +2πn, n ∈Z