Дан ромб со стороной 1/√π и острым углом 60°. ** его большой диагонали как ** диаметре...

0 голосов
44 просмотров

Дан ромб со стороной 1/√π и острым углом 60°. На его большой диагонали как на диаметре построена окружность. Найти площадь круга.


Геометрия (132 баллов) | 44 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Ромб АВСД: АВ=ВС=СД=АД=1/√π, острый <В=<Д=60°<br>Здесь применяются свойства диагоналей ромба АС и ВД:
1) диагонали ромба пересекаются в точке О и точкой пересечения делятся пополам (АО=ОС, ВО=ВД);
2) диагонали ромба взаимно перпендикулярны и являются биссектрисами его углов (<АВО=<СВО=60/2=30°)<span>.
Из прямоугольного ΔАВО:
ВО=АВ*cos 30=1/√π*√3/2=√3/2√π
Большая диагональ ВД, значит ВО - это радиус окружности
Площадь S=π*ВО²=π*(√3/2√π)²=3/4=0,75

(101k баллов)
0

Спасибо огромное!)