Решите неравенство: tg3x-1>0 Нужен ли тут рисунок? если нужен то нарисуйте его. ответ...

0 голосов
29 просмотров

Решите неравенство: tg3x-1>0
Нужен ли тут рисунок? если нужен то нарисуйте его.
ответ должен получится ( п/12+пn/3 ; п/6+пn/3, где n принадлежит z)


Алгебра (143 баллов) | 29 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Нужен ли рисунок или нет, решает автор работы. Но чаще всего рисунок помогает найти решение  или обосновать его.

Пусть 3х = t? тогда tg t > 1
Рисунок - в приложении
По рисунку \frac{ \pi }{4} + \pi n \ \textless \ t \ \textless \ \frac{ \pi }{2} + \pi n
Тогда \frac{ \pi }{4} + \pi n \ \textless \ 3x \ \textless \ \frac{ \pi }{2} + \pi n
Делим на 3: \frac{ \pi }{12} + \frac{\pi n}{3} \ \textless \ x \ \textless \ \frac{ \pi }{6} + \frac{\pi n}{3}
Получен ваш ответ: ( \frac{ \pi }{12} + \frac{\pi n}{3};\ \frac{ \pi }{6} + \frac{\pi n}{3}),\ n \in Z.


image
(25.2k баллов)