Рассмотрим тр-к АВС, Дано: АВ=а, ВС=b, АС=с, высота ВD=h, AD=x, DC=y, АD+DC=x+y=c
Пишу подробно, т. к. начертить не могу. Надо начертить так, как написано.
Периметр тр-ка ABD=P1=a+h+x; Периметр тр-ка DBC=b+h+y, Периметр данного тр-ка АВС=а+в+с.
Выразим сторону а через Р1, а=P1-h-x,
Выразим сторону в через P2, b=P1-h-y,
Так как c=x+y, распишем чему равен периметр данного тр-ка ABC:
Р= (P1-h-x) + (P2-h-y) + (x+y) = P1+P2-2h