Найдите пятизначное число кратное 15 .произведение которого 60

0 голосов
38 просмотров

Найдите пятизначное число кратное 15 .произведение которого 60


Математика (12 баллов) | 38 просмотров
0

произведение цифр равно 60?

Дан 1 ответ
0 голосов

60=2·2·3·5
Значит цифрами числа могут быть цифры 1,2,2,3,5
Чтобы число делилось на 3 надо, чтобы сумма цифр была кратна 3
1+2+2+3+5=13 - число не кратное 3
Значит,
представим 60 так
60=4·3·5
Цифрами числа могут быть цифры 1,1,3,4,5
1+1+3+4+5=14 - число не кратное 3
Представим 60= 2·5·6
Цифрами числа будут
1,1,2,5,6
Сумма
1+1+2+5+6=15 - кратно 3
Значит эти цифры подходят
Чтобы число делилось на 15 оно должно делиться не только на 3, но и на 5
Чтобы число делилось на 5, надо чтобы последней цифрой числа была 5
Итак,
возможны варианты
11265
11625
12615
16215
26115
62115
61215
61125
21615
21165

(413k баллов)